Sains
Manajemen merupakan penerapan metode ilmiah dengan menggunakan perangkat dan
metode matematika untuk menunjang pengambilan keputusan
bisnis.
Penjelasan :
1.
Pengamatan/Observasi
yaitu mengenali masalah yang ada dalam organisasi/perusahaan.
2.
Definisi masalah
yaitu penentuan/pembatasan masalah yang akan diselesaikan.
3.
Pembentukan model
yaitu penyajian masalah secara ringkas dalam bentuk grafik, simbol matematika.
Contoh :
a.
Biaya produksi per
unit roti adalah Rp. 5.000,- dan harga jualnya Rp. 12.000,- maka Model untuk
meng-hitung laba : Z=12.000 - 5.000
(Rp).
b.
Perusahaan memiliki
persediaan terigu 100 kg, untuk memproduksi per unit roti diperlukan 5 ons
terigu Model untuk menghitung produksi :
5X=1.000.
c.
Satu gelas teh
manis butuh 1,5 sendok gula. Tiap sendok gula beratnya 12 gram. Berapa jumlah
teh manis (gelas) yang bisa dibuat dari 10 kg gula?
4.
Pemecahan model
yaitu model-model diselesaikan de-ngan model sains manajemen.
Contoh :
Memaksimumkan : Z=20X-5X,
Terbatas pada :
4X=100.
Penyelesaian : X=25, maka
: Z= 20(25)-5(25)=375.
5.
Pelaksanaan hasil
pemecahan yaitu memberikan infor-masi bagi manajer untuk membuat keputusan.
Masalah-masalah
dalam TRO antara lain :
1.
Masalah alokasi sumber daya.
2.
Masalah
pertarungan/permainan.
3.
Masalah antrian.
4.
Masalah jaringan.
5.
Masalah persediaan,
dll.
A. Distribusi Teoritis.
Probabilitas/peluang.
Ada beberapa definisi tentang probabilitas, yaitu :
1. Probabilitas obyektif yaitu berdasarkan distribusi frekuensi.
Contoh :
PT ”A” membuka lowongan kerja. Jumlah pelamar 2.000 orang dan yang diterima 400 orang. Probabilitas
diterima adalah 400/2.000=0.2.
2. Probabilitas subyektif yaitu berdasarkan orang/lembaga yang ahli
dibidangnya.
Contoh :
a.
Peluang hujan esok
hari adalah 75%
b.
Peluang Real Madrid
menjuarai Piala Champion adalah 60%
3. Probabilitas klasik.
Probabilitas
adalah perbandingan antara jumlah hasil tertentu dengan total jumlah hasil.
P(A) : peluang
suatu kejadian A.
n(A) : jml kemungkinan hasil yang berkaitan dengan A.
n(S) : banyaknya seluruh kemungkinan hasil.
Contoh :
1.
Koin dilempar 1 kali.
S={H,T}, n(S)=2. Jika A adalah kejadian munculnya sisi H, maka p(A)=1/2.
2. Dadu dilempar 1
kali. S={1,2,3,4,5,6}, n(S)=6. Jika A adalah kejadian munculnya sisi genap dan
B adalah kejadian munculnya sisi kurang atau sama dengan 2, maka :
a.
p(A) = 3/6
b.
p(B) = 2/6
Ada beberapa macam distribusi dalam distribusi teoritis,
1. Distribusi Binomial
Distribusi Binomial adalah distribusi dengan 2 gelaja
yaitu sukses dan gagal. Probabilitas sukses
adalah p dan proba-bilita gagal adalah q, dimana p+q=1.
Karakteristik Distribusi Binomial adalah :
1.
Ada 2 kemungkinan
dalam setiap percobaan.
2. Peluang hasil tetap sepanjang waktu.
3. Hasil percobaan
adalah bebas satu sama lain.
4. Jumlah Percobaan
adalah diskrit dan bulat.
Formulasi
:
p
= peluang sukses
q
= 1-p = peluang gagal
n = jumlah
percobaan.
x
= jumlah sukses dalam percobaan.
X!
: X factorial.
3! = 3x2x1 = 6.
0! = 1 dan 1!=1.
Contoh :
Melempar
sebuah mata uang sebanyak 4 kali.
Tentukan peluang:
a.
Muncul sisi “H”
sebanyak 1 kali.
b.
Muncul sisi “H”
sebanyak 0 kali.
c.
Keempatnya muncul
sisi “H”
Diketahui :
1.
p=0,5 sehingga
q=0,5.
2.
n=4.
Jawab :
1!
1.
p(x=1) = -------x
(0,5)(1) (0,5) (3)
= 0,3750.
1! 3!
0!
2.
p(x=0) = -------x
(0,5)(0) (0,5) (4)
= 0,0026.
0! 4!
4!
3.
p(x=4) = -------x
(0,5)(4) (0,5) (0)
= 0,0625.
4! 0!
2. Distribusi Poisson
Karakteristik Proses Poisson :
1.
Peluang muncul satu
kejadian dalam suatu periode waktu yang kecil (misalnya detik) adalah sangat kecil
dan tetap.
2.
Peluang
munculnya 2 kejadian secara bersamaan dalam suatu periode waktu yang kecil
(misalnya detik) adalah sangat kecil sekali, sehingga dapat dianggap nol.
3.
Jumlah
kejadian yang muncul dalam periode waktu
adalah bebas terhadap dimana periode tersebut berada.
4.
Jumlah
kejadian dalam periode waktu tertentu bebas terhadap jumlah kejadian dalam
setiap interval lain.
Rumus
:
l = rata-rata kejadian dalam periode waktu
tertentu
e = 2.71828
x = jumlah kejadian dalam interval waktu
Contoh
:
Rata–rata
permintaan sambungan telepon ke operator tele-pon PT X adalah 3 kali per menit.
Tentukan berapa peluang dalam satu
menit !
a.
Tidak ada satu
orang pun yang meminta sambungan telepon.
b.
Ada 2 permintaan
sambungan
c.
Ada 5 permintaan
sambungan
3. Distribusi Normal
Distribusi ini merupakan distribusi penting untuk manaje-men
karena banyak gejala di alam/perusahaan yang mirip dengan distribusi ini.
Karakteristik
:
c.
Berbentuk
lonceng (genta).
d.
Simetris
terhadap sumbu vertical.
c.
Mempunyai
satu puncak.
d.
Total
luas daerah dibawah kurva adalah 1=100%.
Distribusi
normal baku
(standar) adalah :
dimana
. Perhitungan peluang digambar pada
distribusi ini yaitu dengan menggunakan tabel Normal.
0 comments:
Post a Comment