Management Sains

Sains Manajemen merupakan penerapan metode ilmiah dengan menggunakan perangkat dan metode matematika untuk menunjang pengambilan keputusan 

bisnis.

 

Penjelasan :

1.    Pengamatan/Observasi yaitu mengenali masalah yang ada dalam organisasi/perusahaan.

2.    Definisi masalah yaitu penentuan/pembatasan masalah yang akan diselesaikan.

3.    Pembentukan model yaitu penyajian masalah secara ringkas dalam bentuk grafik, simbol matematika.

Contoh :

a.    Biaya produksi per unit roti adalah Rp. 5.000,- dan harga jualnya Rp. 12.000,- maka Model untuk meng-hitung laba : Z=12.000 -  5.000 (Rp).

b.    Perusahaan memiliki persediaan terigu 100 kg, untuk memproduksi per unit roti diperlukan 5 ons terigu  Model untuk menghitung produksi : 5X=1.000.

c.     Satu gelas teh manis butuh 1,5 sendok gula. Tiap sendok gula beratnya 12 gram. Berapa jumlah teh manis (gelas) yang bisa dibuat dari 10 kg gula?

4.    Pemecahan model yaitu model-model diselesaikan de-ngan model sains manajemen.

Contoh :

Memaksimumkan      : Z=20X-5X,

Terbatas pada           : 4X=100.

Penyelesaian             : X=25, maka

                              : Z= 20(25)-5(25)=375.

5.    Pelaksanaan hasil pemecahan yaitu memberikan infor-masi bagi manajer untuk membuat keputusan.

Masalah-masalah dalam TRO antara lain :

1.    Masalah alokasi sumber daya.

2.    Masalah pertarungan/permainan.

3.    Masalah antrian.

4.    Masalah jaringan.

5.    Masalah persediaan, dll.

A.   Distribusi Teoritis.

Probabilitas/peluang.

Ada beberapa definisi tentang probabilitas, yaitu :

1.    Probabilitas obyektif yaitu berdasarkan distribusi frekuensi.

Contoh :

PT ”A” membuka lowongan kerja. Jumlah pelamar 2.000 orang dan yang diterima 400 orang. Probabilitas diterima adalah 400/2.000=0.2.

2.    Probabilitas subyektif yaitu berdasarkan orang/lembaga yang ahli dibidangnya.

Contoh :

a.    Peluang hujan esok hari adalah 75%

b.    Peluang Real Madrid menjuarai Piala Champion adalah 60%

3.    Probabilitas klasik.

Probabilitas adalah perbandingan antara jumlah hasil tertentu dengan total jumlah hasil.

P(A) : peluang suatu kejadian A.

n(A) : jml kemungkinan hasil yang berkaitan dengan A.

n(S) : banyaknya seluruh kemungkinan hasil.

Contoh :

1.    Koin dilempar 1 kali. S={H,T}, n(S)=2. Jika A adalah kejadian munculnya sisi H, maka p(A)=1/2.

2.    Dadu dilempar 1 kali. S={1,2,3,4,5,6}, n(S)=6. Jika A adalah kejadian munculnya sisi genap dan B adalah kejadian munculnya sisi kurang atau sama dengan 2, maka :

a.   p(A) = 3/6

b.   p(B) = 2/6

Ada beberapa macam distribusi dalam distribusi teoritis,

1. Distribusi Binomial

Distribusi Binomial adalah distribusi dengan 2 gelaja yaitu sukses dan gagal. Probabilitas sukses adalah p dan proba-bilita gagal adalah q, dimana p+q=1.

Karakteristik Distribusi Binomial adalah  :

1.    Ada 2 kemungkinan dalam setiap percobaan.

2.    Peluang hasil tetap sepanjang waktu.

3.    Hasil percobaan adalah bebas satu sama lain.

4.    Jumlah Percobaan adalah diskrit dan bulat.

Formulasi :

p = peluang sukses

q = 1-p = peluang gagal

n = jumlah percobaan.

x = jumlah sukses dalam percobaan.

X! : X factorial. 

3! = 3x2x1 = 6.

0! = 1 dan 1!=1.

Contoh :

Melempar sebuah mata uang sebanyak 4 kali.

Tentukan peluang:

a.     Muncul sisi “H” sebanyak 1 kali.

b.     Muncul sisi “H” sebanyak 0 kali.

c.      Keempatnya muncul sisi “H”

Diketahui :

1.    p=0,5 sehingga q=0,5.

2.    n=4.

Jawab :

                      1!

1.    p(x=1) = -------x (0,5)⁽¹⁾  (0,5) ⁽³⁾ = 0,3750.

                    1! 3!

                      0!

2.    p(x=0) = -------x (0,5)⁽⁰⁾  (0,5) ⁽⁴⁾ = 0,0026.

                    0! 4!

                      4!

3.    p(x=4) = -------x (0,5)⁽⁴⁾  (0,5) ⁽⁰⁾ = 0,0625.

                    4! 0!

2. Distribusi Poisson

Karakteristik Proses Poisson :

1.       Peluang muncul satu kejadian dalam suatu periode waktu yang kecil (misalnya detik) adalah sangat kecil dan tetap.

2.       Peluang munculnya 2 kejadian secara bersamaan dalam suatu periode waktu yang kecil (misalnya detik) adalah sangat kecil sekali, sehingga dapat dianggap nol.

3.       Jumlah kejadian yang muncul dalam periode waktu  adalah bebas terhadap dimana periode tersebut berada.

4.       Jumlah kejadian dalam periode waktu tertentu bebas terhadap jumlah kejadian dalam setiap interval lain.

Rumus :

l  = rata-rata kejadian dalam periode waktu tertentu

e   = 2.71828

x  = jumlah kejadian dalam interval waktu

Contoh :

Rata–rata permintaan sambungan telepon ke operator tele-pon PT X adalah 3 kali per menit.

Tentukan berapa peluang dalam satu menit !

a.     Tidak ada satu orang pun yang meminta sambungan telepon.

b.     Ada 2 permintaan sambungan

c.      Ada 5 permintaan sambungan

3. Distribusi Normal

Distribusi ini merupakan distribusi penting untuk manaje-men karena banyak gejala di alam/perusahaan yang mirip dengan distribusi ini.

Karakteristik :

c.     Berbentuk lonceng (genta).

d.    Simetris terhadap sumbu vertical.

c.     Mempunyai satu puncak.

d.    Total luas daerah dibawah kurva adalah 1=100%.

 

Distribusi normal baku (standar) adalah :

dimana . Perhitungan peluang digambar pada distribusi ini yaitu dengan menggunakan tabel Normal.